# 电路理论

# 1、电路定律

# 2、电路等效变换

# 3、电阻电路的分析

# 1.支路电流法

​ 支路:流过电流相等的叫支路

​ 节点:连接三条或三条以上支路的叫节点

​ 对于有b条支路,n个节点,可以列出的KCL方程数为n-1个,KVL方程为b-n+1个。

# 2.回路电流法

​ 把每个回路标注电流正方向。列回路方程;列方程记得加上阻抗,如果与当前电流方向相反就为负值。解n元1次方程组。

# 3.节点电压法

​ 确定参考节点。再看剩余节点。根据剩余的每个节点列KCL方程。

如果遇到支路是电压源串联电阻,那么就先将其等效为电流源并联电阻。

​ 列节点KCL方程时,注意加上互导(就是两个节点之间的电阻),互导一定为负值。电导(电阻倒数)乘以节点电压(未知),互导就乘另一个,等式右边,流入电流为正,流出为负。

​ 能补充就补充一下受控电流源值。

# 4、电路定理

  • # 叠加定理

    当某个电路存在两个电源(电压源或者电流源)时,其余原件上的电压/电流可以看作电压源电流源分别作用的量值之和。

    电压源不作用用短路代替;电流源不作用用开路代替。

注意:受控电流源不变;电功率不可叠加。

  • # 戴维南/诺顿定理

    等效为$R_(eq)$和$U_(OC)$,或者是$I_(SC)$。

    • 线性含源一端口网络,可以等效为一个电压源与一个电阻串联,或者是一个电流源与电阻并联。电阻大小等于将所有独立源置零(电压源短路,电流源开路)后的大小。
  • # 最大功率定理

    $R_(eq)$=R的时候,R功率最大。

# 5、一阶电路

  • # 一阶电路的初始条件

    RL、RC电路

    换路定律:电容电压不跃变,电感电流不跃变。

  • # 零输入响应

  • # 零状态响应

  • # 全响应(零状态+零输入)

# 6、向量法与正弦稳态电路

  • # 正弦量

解析式、振幅、有效值、瞬时值

正弦稳态电路中:最大值是有效值的根号二倍。

直流电路 交流电路
U=I*R U=I*Z
  • # 交流中R、L、C关系(j为复数)

电阻 U=RI U与I向量同向
电容 U=jwL*I U逆时针转90度(j)
电感 U=1/jwC*I U顺时针转90度(-j)

向量写法:

(向量)=(有效值)<向量角度 碰到j加90度,-j就减90度

  • # 阻抗和导纳

阻抗 向量图
串联 $U=iZ=i(R+jwL+1/jwC)$ 以电流为参考向量,三种情况,根据Ul和Uc大小
并联 $I=(G+jwC+1/jwL)$ 同上,以电压为参考